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Al final, tanto hablar de la crisis económica, de sus derivadas y sus consecuencias, vamos a terminar aprendiendo economía sí o sí. Y lo estamos haciendo por el camino más difícil, que es comprobando sus efectos en nuestras carnes. Y “como la letra con sangre entra”, el aprendizaje también hace que nos cuestionemos, al menos los de mi generación, los postulados sobre los que se asienta el sistema, o sus presuntos postulados.

De entrada, los defensores del libre mercado nos machacan con la ley de la oferta y la demanda, y cómo su desarrollo marca ese mercado —y por lo tanto la economía—. Así asientan las recetas para salir de la crisis. Esta ley nos encuadra a todos, por un lado están los productores de bienes, por otro lado los consumidores y la pulsión entre ambos determina el precio del producto y las necesidades de producción del mismo. A saber, si la demanda excede la oferta, aumenta el precio y habrá más fabricantes que se decanten por esta línea, ya que se presupone se obtendrán pingües beneficios. Ver artículo completo »

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Nulius in verba” —(no creas) en la palabra de nadie— es el lema de la Royal Society, una de las sociedades científicas más antiguas y reputadas del mundo. Es una instiución que, entre otros cometidos, combate los argumentos de autoridad sin demostración que tanto gustan utilizar a nuestros políticos. Y es que la estulticia —y, desgraciadamente, la maldad— de muchos de nuestro políticos es colosal.

Un ejemplo es la reciente campaña de la Dirección General de Tráfico española para promocionar el uso del cinturón de seguridad en los vehículos. En la radio emplean un argumento supuestamente contundente: uno de cada cinco muertos en accidentes de tráfico iba sin el cinturón. Si le damos la vuelta al argumento, la tentación elemental es, obviamente, suponer que utilizar el cinturón es muy peligroso: de cada cinco muertos en accidente cuatro llevaban puesto el cinturón de seguridad.

Pero un sencillo cálculo de probabilidades demuestra que el asunto es —como casi siempre— mucho más complejo. Tenemos que conocer qué porcentaje de conductores utiliza el cinturón. Y resulta evidente, por ejemplo, que si tan solo el 1% de los conductores no usa el cinturón, teniendo en cuenta que muere el 20% de los que no lo utilizan, estos conductores temerarios tienen 20 veces más probabilidades de morir en accidente que los que si se lo abrochan.  Ver artículo completo »

drake y los no novios

De vez en tiempo, cuando se apodera de mí la melancolía, paseo por los parques que rodean mi domicilio contemplando con cierta envidia a las parejas de enamorados. Son pasajeros momentos de enajenación transitoria donde la vista nublada se dirige al cielo a la caza de un momento de tranquilidad contemplando las estrellas.

En uno de esas peripatéticas charlas conmigo mism@ (aunque en esta ocasión me acompañaba mi mentor y a veces alter ego), del espacio se me apareció el mismísimo Frank Drake (el astrofísico, no el pirata) inquiriéndome con su dedo acusador que ya estaba bien de lamentos y que, si quería poner fin a mi soledad, acudiera a las matemáticas. Ver artículo completo »

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Ahora que sabemos que los mayas no se ganarían el sustento como augures, aunque tampoco ningún otro seguidor de las teorías apocalípticas en boga como los Testigos de Jehová, por ejemplo, y que nos toca penar por estos lares un tiempo más —corto si seguimos empeñados en destruirlo— tampoco se trata de despreciar por este fallo todos los aportes que hizo esta gran y avanzada civilización precolombina.

Por continuar con los elementos astronómicos, esta civilización se caracterizó por realizar una minuciosa y precisa observación del cielo. Tanto, que con sus rudimentarios instrumentos —comparados con los actuales— fueron capaces de determinar con bastante exactitud la traslación de la Tierra alrededor del Sol. La definieron en periodos de 365,2420 días (la Nasa la ha medido en 365,2422 días), fueron capaces de predecir los eclipses solares y descubrieron los equinoccios y los solsticios, describían las posiciones del Sol, la Luna, Marte y conocían las fases de la Luna, entre otros asuntos. Ver artículo completo »

pentagrama

Nadie duda que las Matemáticas están presentes en la vida, en la cotidiana y, de modo general, en la naturaleza. Quizá los signos más evidentes los encontramos en la aritmética, en la proporción que guardan las formas de tienen determinadas estructuras y cómo esos números se acercan a lo que denominamos bello. Pero hoy no toca referirnos al número áureo, ni tampoco a la teoría de juegos o a la genética de poblaciones, otro tipo de ecuaciones que permiten explicar determinados fenómenos o situaciones en biología.

Hace tiempo que un grupo de investigadores encontró similitudes entre el algoritmo de los tejidos de seda y el de la música, entre los niveles de la estructura de ese tejido y los elementos jerárquicos que conforman una composición musical (tono, rango, dinámica, tempo…). Tanto, que fueron capaces de describir las estructuras de las proteínas utilizando la teoría de categorías y tradujeron estos detalles en forma de composición musical. Ver artículo completo »

Gatos domésticos, gatos salvajes, tigres o guepardos comparten esas tonalidades y dibujos en sus pieles tan característicos que se denominan genéricamente atrigradas. Son unos curiosos dibujos geométricos que van cambiando de tamaño según va creciendo el animal, pero que nunca aumentan en número. Sí, efectivamente, las manchas del pelaje de su mascota serán las mismas a lo largo de toda su vida.

Esta curiosidad es algo que intrigaba desde hacía muchos años a numerosos equipos de investigación, que habían llegado a la conclusión que estos patrones se debían a la activación de los mismos genes en estas diferentes especies. Pero han tenido que esperar a que la genética avanzara para corroborar que su intuición era cierta. Ver artículo completo »

Que la música amansa las fieras es una afirmación que no resiste el menor debate. Probados están en numerosos animales los efectos beneficiosos que tiene escuchar una melodía para aplacar los instintos más feroces. Los humanos tampoco escapan a su poderoso influjo. La música estimula el sistema de recompensa del cerebro y crea la sensación de placer.

Y más allá de lo puramente sensorial, ya se ha comentado en este blog la diferencia entre oír y escuchar y cómo los sonidos llegan a la corteza cerebral (donde también se procesa el lenguaje), activando un complejo proceso en su interior que nos permite captar tonalidades diferentes. En definitiva, la música —más allá de las sensaciones de placer y debidamente entrenados— nos ayuda a desarrollar la capacidad de diferenciar los sonidos.

Y esta habilidad también tiene implicaciones no estrictamente musicales. Tener un espectro más alto para procesar los sonidos en un mundo cada vez más ruidoso se ha revelado como esencial para que los individuos que tienen instrucción musical cuenten con ventajas sobre el resto en acciones cotidianas, como puede ser el aprendizaje de idiomas.  Ver artículo completo »

Placa en la Universidad de Erlangen. Foto de Norman Rönz

La vida y los éxitos de Albert Einstein estuvieron marcadas por las mujeres. De sobra es conocido la participación de su primera esposa, Mileva Marik, en el desarrollo matemático de sus teorías. El trabajo de otra mujer, Emmy Noether, en la teoría de las invariantes fue clave para la formulación de sus conceptos relativistas.

La historia comienza también en Alemania, en Erlangen, localidad donde vió la luz Emmy en 1882. Su padre, un conocido matemático, daba clases en su universidad. Sus estudios no estuvieron jalonados por grandes calificaciones. En cambio, destacaba por su facilidad para aplicar la lógica y para los idiomas, lo que orientó su formación hacia el conocimiento del inglés y del francés.

Aprobó el examen para dar clases de estas materias en institutos feneminos cuando tenia 18 años, pero jamás ejercició como tal; Emmy prefirió seguir los pasos de su padre y estudiar Matemáticas en la Universidad de Erlange-Nuremberg, siendo una de las dos únicas alumnas matriculadas en un censo de casi mil estudiantes. Incluso la obligaron a asistir como oyente a alguna de las clases. En cualquier caso se graduó en 1903, tras pasar un semestre en la Universidad de Gotinga.  Ver artículo completo »

Todo se conjura contra el portero a la hora de detener la temida pena máxima en el fútbol. La física determina que el delantero puede impactar a la pelota con razonable precisión (colocándola donde quiera) a 28 metros por segundo. El punto de penalti está situado a solo 11 metros de la portería. Si, como dice el reglamento, el portero no puede moverse hasta que el delantero chuta la falta, entonces dispone de menos de cuatro décimas de segundo para averiguar por dónde va el balón, moverse hacia el lugar al que este llegará y pararlo.

Es fácil comprender que se le acumula el trabajo. Por cuestiones de fisiología de la visión, el cancerbero necesita observar aproximadamente los tres primeros metros de la trayectoria del balón antes de adivinar su dirección (una tarea en la que utiliza aproximadamente un décima de segundo). Su cerebro debe calcular la trayectoria (aunque el portero no sea consciente, se trata de un cálculo complejísimo) para lanzarse y aunque nuestro cerebro realiza este cálculo muy rápido, necesita algún tiempo. Ver artículo completo »

Más allá del pánico que provoca la situación de la prima de riesgo y la falta de liquidez del país, los españoles —y los europeos y, por qué no, buena parte del mundo— viven en un ay pendientes de la Eurocopa y las andanzas de la Roja. Así que para aquellos que abandonan la defensa de los eurobonos para transmutarse en seleccionadores, allá va una retahíla de argumentos para acaloradas conversaciones de bar. Y todo desde una perspectiva científica, no crean, porque además de arte, en el deporte rey también hay mucha ciencia.

Ya a principios de los 60 del siglo pasado, los ingleses decidieron estudiar científicamente el fútbol. Uno de los aspectos que se abordaron fue el penalti perfecto. Ese momento donde dos hombres, cual Gary Cooper en Duelo en OK Corral, se enfrentan al reto de alcanzar la gloria o hundirse en los infiernos. ¿Existe una manera de lanzarlo para que sea imposible pararlo? Ver artículo completo »